Transgression ist eine Beziehung zwischen höher-kategorieller Geometrie auf einer Mannigfaltigkeit M und unendlich-dimensionaler Geometrie auf dem Schleifenraum LM. Diese wechselseitige Beziehung ist sehr erkenntnisreich für beide Seiten, da jeweils andere Sachverhalte bekannt sind und die Erkenntnisse dann auf die andere Seite übertragen werden können.
Transgression tritt als grundlegende Methode in der String-Geometrie auf, aber auch allgemeiner im Studium von glatten funktoriellen Feldtheorien. Eine multiplikative Version von Transgression befasst sich mit Erweiterungen von Schleifengruppen und deren Beziehung zu Erweiterungen höher-kategoriellen Gruppen.
Untenstehend sind einige Artikel und Vortragsmanuskripte aus diesem Themengebiet aufgeführt.
Artikel zu diesem Thema
String structures and loop spaces
erscheint in Encyclopedia of Mathematical Physics (2nd edition)
arxiv:2312.12998The stringor bundle
arxiv:2206.09797Smooth Functorial Field Theories from B-Fields and D-Branes
mit Severin Bunk
J. Homotopy Relat. Struct. 16.1 (2021): 75-153
arxiv:1911.09990Transgression of D-branes
mit Severin Bunk
Adv. Theor. Math. Phys., Vol. 25, No. 5 (2021), pp. 1095-1198.
arxiv:1808.04894Transgressive loop group extensions
Math. Z. 286(1) 325-360, 2017
arxiv:1502.05089A Construction of String 2-Group Models using a Transgression-Regression Technique
Analysis, Geometry and Quantum Field Theory, edited by C. L. Aldana, M. Braverman, B. Iochum, and C. Neira-Jiménez, volume 584 of Contemp. Math., pages 99-115, AMS, 2012
arxiv:1201.5052Lifting Problems and Transgression for Non-Abelian Gerbes
mit Thomas Nikolaus
Adv. Math. 242 (2013) 50-79
arxiv:1112.4702Transgression to Loop Spaces and its Inverse, III: Gerbes and Thin Fusion Bundles
Adv. Math. 231 (2012), 3445-3472
arxiv:1109.0480A Loop Space Formulation for Geometric Lifting Problems
J. Aust. Math. Soc. 90, 129-144 (2011)
arxiv:1007.5373Transgression to Loop Spaces and its Inverse, II: Gerbes and Fusion Bundles with Connection
Asian J. Math., Vol. 20, No. 1 (2016), pp. 59-116
arxiv:1004.0031Transgression to Loop Spaces and its Inverse, I: Diffeological Bundles and Fusion Maps
Cah. Topol. Géom. Différ. Catég., 2012, Vol. LIII, 162-210
arxiv:0911.3212Multiplicative Bundle Gerbes with Connection
Differential Geom. Appl. 28(3), 313-340 (2010)
arxiv:0804.4835
Vorträge zu diesem Thema
Transgression of Gerbes to Loop Spaces
Workshop "Higher Structures in Topology and Geometry IV", Georg-August-Universität Göttingen, Juni 2010
SkriptAbelian gauge theories on loop spaces and their regression
Workshop "Higher Gauge Theory, TQFT and Quantum Gravity", Instituto Superior Técnico Lisboa, Februar 2011
SkriptA loop space formulation for the geometry of abelian gerbes
Konferenz "Analysis, Geometry, and Quantum Field Theory", Universität Potsdam, Oktober 2011
SkriptDifferential string classes and loop spaces
Workshop "Differential Cohomologies", The Graduate Center, CUNY, August 2014
Video SkriptString structures and supersymmetric sigma models
Programm "Higher structures in string theory and quantum field theory", Erwin-Schrödinger-Institut für Mathematische Physik, Dezember 2015
SkriptTransgressive central extensions of loop groups
Konferenz "Colloquium on Algebras and Representations - Quantum 2016", Universidad Nacional de Córdoba, März 2016
SkriptString geometry and spin geometry on loop spaces
Parallelsession "Mathematical aspects of string theory and string geometry", Friedrich-Schiller-Universität Jena, Juli 2016
SkriptString connections and loop spaces
Workshop "Loop spaces, supersymmetry and index theory", Nankai University at Tianjin, Juli 2017
PräsentationFusion in loop spaces
Workshop "Geometric Quantization", Banff International Research Station for Mathematical Innovation and Discovery, April 2018
VideoTransgression of higher structures to loop spaces
Workshop "Loop Space and Higher Category", online, Dezember 2022
PräsentationThe stringor bundle
Konferenz "Geometries from Strings and Fields", Galileo Galilei Institute, Juli 2023
Video