Sigma-Modelle

Sigma-Modelle sind zweidimensionale klassiche konforme Feldtheorien, in denen die Felder Abbildungen zwischen einer Riemannschen Fläche und einer fixierten Riemannschen Mannigfaltigkeit, dem Targetraum, sind. Diese Feldtheorien leiden typischerweise an einer Anomalie, die durch die Einführung eines topologischen Terms aufgehoben werden kann. Dieser Term ist genau die Holonomie eines Gerben-Zusammenhangs über dem Targetraum.

Meine Arbeiten auf diesem Gebiet befassen sich damit, den topologischen Term unter Weglassen bzw. Hinzufügen von Zusatzstrukturen zu definieren. Das Weglassen der Orientierung der Fläche erfordert zum Beispiel eine sogenannte Jandl-Struktur auf der Gerbe.

Ein wichtiger Spezialfall sind Lie-Gruppen als Targeträume; die entsprechenden Sigma-Modelle heißen Wess-Zumino-Witten Modelle. Für diese Fälle ist ein Aspekt meiner Arbeit, eine Lie-theoretische Klassifikation der jeweiligen Zusatzstrukturen anzugeben.

Untenstehend sind einige Artikel und Vortragsmanuskripte aus diesem Themengebiet aufgeführt.

Artikel zu diesem Thema

  • Transgression of D-branes
    arxiv:1808.04894  
  • The gauging of two-dimensional bosonic sigma models on world-sheets with defects
    mit Rafal R. Suszek, Krzysztof Gawedzki
    Rev. Math. Phys 25 (2013) 1350010
    arxiv:1202.5808  
  • Global Gauge Anomalies in two-dimensional Bosonic Sigma Models
    mit Krzysztof Gawedzki, Rafal R. Suszek
    Commun. Math. Phys. 302 (2), 513-580 (2011)
    arxiv:1003.4154  
  • Bundle Gerbes and Surface Holonomy
    mit Thomas Nikolaus, Jürgen Fuchs, Christoph Schweigert
    Proceedings of the 5th European Congress of Mathematics, edited by A. Ran, H. te Riele and J. Wiegerinck, EMS Publishing House, 2008, 167-197
    arxiv:0901.2085  
  • Bundle Gerbes for Orientifold Sigma Models
    mit Rafal R. Suszek, Krzysztof Gawedzki
    Adv. Theor. Math. Phys. 15 (3), 621-688 (2011)
    arxiv:0809.5125  
  • Bi-branes: Target Space Geometry for World Sheet topological Defects
    mit Jürgen Fuchs, Christoph Schweigert
    J. Geom. Phys. 58(5), 576-598 (2008)
    arxiv:hep-th/0703145  
  • WZW Orientifolds and finite Group Cohomology
    mit Rafal R. Suszek, Krzysztof Gawedzki
    Commun. Math. Phys. 284(1), 1–49 (2007)
    arxiv:hep-th/0701071  
  • Unoriented WZW Models and Holonomy of Bundle Gerbes
    mit Christoph Schweigert, Urs Schreiber
    Commun. Math. Phys. 274(1), 31–64 (2007)
    arxiv:hep-th/0512283  

Vorträge zu diesem Thema

  • Introduction to Gerbes in Conformal Field Theory
    Workshop "Gerbes, twisted K-theory and conformal field theory", Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach, August 2005
    Skript  
  • Gerbes in unoriented WZW-Models
    Sommerschule "Modern Mathematical Physics IV", University of Belgrade, September 2006
    Skript  
  • Geometry for 2-Form Gauge Fields
    Konferenz "Tagung des Sonderforschungsbereichs Particles, Strings and the Early Universe", Deutsches Elektronen-Synchrotron DESY Zeuthen, Februar 2008
    Skript  
  • String Connections and Supersymmetric Sigma Models
    Workshop "Homotopy theory and higher algebraic structures", University of California at Riverside, November 2009
    Skript  
  • String structures and supersymmetric sigma models
    Programm "Higher structures in string theory and quantum field theory", Erwin-Schrödinger-Institut für Mathematische Physik, Dezember 2015
    Skript