Sigma-Modelle sind zweidimensionale klassiche konforme Feldtheorien, in denen die Felder Abbildungen zwischen einer Riemannschen Fläche und einer fixierten Riemannschen Mannigfaltigkeit, dem Targetraum, sind. Diese Feldtheorien leiden typischerweise an einer Anomalie, die durch die Einführung eines topologischen Terms aufgehoben werden kann. Dieser Term ist genau die Holonomie eines Gerben-Zusammenhangs über dem Targetraum.
Meine Arbeiten auf diesem Gebiet befassen sich damit, den topologischen Term unter Weglassen bzw. Hinzufügen von Zusatzstrukturen zu definieren. Das Weglassen der Orientierung der Fläche erfordert zum Beispiel eine sogenannte Jandl-Struktur auf der Gerbe.
Ein wichtiger Spezialfall sind Lie-Gruppen als Targeträume; die entsprechenden Sigma-Modelle heißen Wess-Zumino-Witten Modelle. Für diese Fälle ist ein Aspekt meiner Arbeit, eine Lie-theoretische Klassifikation der jeweiligen Zusatzstrukturen anzugeben.
Untenstehend sind einige Artikel und Vortragsmanuskripte aus diesem Themengebiet aufgeführt.
Artikel zu diesem Thema
- Geometric T-duality: Buscher rules in general topology
erscheint in Ann. Henri Poincaré
arxiv:2207.11799 - Smooth Functorial Field Theories from B-Fields and D-Branes
mit Severin Bunk
J. Homotopy Relat. Struct. 16.1 (2021): 75-153
arxiv:1911.09990 - Transgression of D-branes
mit Severin Bunk
Adv. Theor. Math. Phys., Vol. 25, No. 5 (2021), pp. 1095-1198.
arxiv:1808.04894 - The gauging of two-dimensional bosonic sigma models on world-sheets with defects
mit Rafal R. Suszek, Krzysztof Gawedzki
Rev. Math. Phys 25 (2013) 1350010
arxiv:1202.5808 - Global Gauge Anomalies in two-dimensional Bosonic Sigma Models
mit Rafal R. Suszek, Krzysztof Gawedzki
Commun. Math. Phys. 302 (2), 513-580 (2011)
arxiv:1003.4154 - Bundle Gerbes and Surface Holonomy
mit Christoph Schweigert, Thomas Nikolaus, Jürgen Fuchs
Proceedings of the 5th European Congress of Mathematics, edited by A. Ran, H. te Riele and J. Wiegerinck, EMS Publishing House, 2008, 167-197
arxiv:0901.2085 - Bundle Gerbes for Orientifold Sigma Models
mit Krzysztof Gawedzki, Rafal R. Suszek
Adv. Theor. Math. Phys. 15 (3), 621-688 (2011)
arxiv:0809.5125 - Bi-branes: Target Space Geometry for World Sheet topological Defects
mit Christoph Schweigert, Jürgen Fuchs
J. Geom. Phys. 58(5), 576-598 (2008)
arxiv:hep-th/0703145 - WZW Orientifolds and finite Group Cohomology
mit Krzysztof Gawedzki, Rafal R. Suszek
Commun. Math. Phys. 284(1), 1–49 (2007)
arxiv:hep-th/0701071 - Unoriented WZW Models and Holonomy of Bundle Gerbes
mit Christoph Schweigert, Urs Schreiber
Commun. Math. Phys. 274(1), 31–64 (2007)
arxiv:hep-th/0512283
Vorträge zu diesem Thema
- Introduction to Gerbes in Conformal Field Theory
Workshop "Gerbes, twisted K-theory and conformal field theory", Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach, August 2005
Skript - Gerbes in unoriented WZW-Models
Sommerschule "Modern Mathematical Physics IV", University of Belgrade, September 2006
Skript - Geometry for 2-Form Gauge Fields
Konferenz "Tagung des Sonderforschungsbereichs Particles, Strings and the Early Universe", Deutsches Elektronen-Synchrotron DESY Zeuthen, Februar 2008
Skript - String Connections and Supersymmetric Sigma Models
Workshop "Homotopy theory and higher algebraic structures", University of California at Riverside, November 2009
Skript - String structures and supersymmetric sigma models
Programm "Higher structures in string theory and quantum field theory", Erwin-Schrödinger-Institut für Mathematische Physik, Dezember 2015
Skript - An introduction to higher parallel transport
Oberseminar "Algebraic and combinatorial perspectives in the mathematical sciences", online, September 2020
Präsentation Video - Geometric T-Duality: Buscher rules in general topology
Programm "Higher Structures and Field Theory", Erwin-Schrödinger-Institut für Mathematische Physik, August 2022
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